Page 53 - Tequio 11

Modelo de estimación de pesos de árbol filogenético para un cuartet/Álvarez-González/41-52 51

for j from 1 to 8 do

for j from 1 to 8 do
for j from 1 to 8 do

for j from 1 to 8 do
E[i, j] := exp(-HQH[i, j] ):

for j from 1 to 8 do for j from 1 to 8 do E[i, j] := exp(-HQH[i, j] ):
E[i, j] := exp(-HQH[i, j] ):
E[i, j] := exp(-HQH[i, j] ):

E[i, j] := exp(-HQH[i, j] ): E[i, j] := exp(-HQH[i, j] ): end do: end do:
end do:

end do: end do: end do: end do: end do:
end do:

end do: end do: end do:
Calculemos la inversa de la matriz H_3, que redenotaremos
Calculemos la inversa de la matriz H_3, que redenotaremos
Calculemos la inversa de la matriz H_3, que redenotaremos
Calculemos la inversa de la matriz H_3, que redenotaremos
Calculemos la inversa de la matriz H_3, que redenotaremos
por KK para no confundirla con la entrada de la esquina
Calculemos la inversa de la matriz H_3, que redenotaremos por KK para no confundirla con la entrada de la esquina
por KK para no confundirla con la entrada de la esquina
por KK para no confundirla con la entrada de la esquina
por KK para no confundirla con la entrada de la esquina
superior izquierda de la matriz Q:
por KK para no confundirla con la entrada de la esquina superior izquierda de la matriz Q:
superior izquierda de la matriz Q:
superior izquierda de la matriz Q:
superior izquierda de la matriz Q:
> KK := MatrixInverse(H_3):
superior izquierda de la matriz Q: > KK := MatrixInverse(H_3):
> KK := MatrixInverse(H_3):
> KK := MatrixInverse(H_3):
La siguiente línea de código construye la matriz exp(HQH)
> KK := MatrixInverse(H_3): > KK := MatrixInverse(H_3): La siguiente línea de código construye la matriz exp(HQH)
La siguiente línea de código construye la matriz exp(HQH)
La siguiente línea de código construye la matriz exp(HQH)
La siguiente línea de código construye la matriz exp(HQH)
del teorema 3.3.1:
La siguiente línea de código construye la matriz exp(HQH) del teorema 3.3.1:
del teorema 3.3.1:
del teorema 3.3.1:
> EHQH := Matrix( [
del teorema 3.3.1: del teorema 3.3.1: > EHQH := Matrix( [
> EHQH := Matrix( [
[E[1, 1], E[1, 2], E[1, 3], E[1, 4], E[1, 5], E[1, 6], E[1, 7], E[1, 8] ],
> EHQH := Matrix( [
> EHQH := Matrix( [ > EHQH := Matrix( [ [E[1, 1], E[1, 2], E[1, 3], E[1, 4], E[1, 5], E[1, 6], E[1, 7], E[1, 8] ],
[E[1, 1], E[1, 2], E[1, 3], E[1, 4], E[1, 5], E[1, 6], E[1, 7], E[1, 8] ],
[E[1, 1], E[1, 2], E[1, 3], E[1, 4], E[1, 5], E[1, 6], E[1, 7], E[1, 8] ],
[E[1, 1], E[1, 2], E[1, 3], E[1, 4], E[1, 5], E[1, 6], E[1, 7], E[1, 8] ],
[E[2, 1], E[2, 2], E[2, 3], E[2, 4], E[2, 5], E[2, 6], E[2, 7], E[2, 8] ],
[E[1, 1], E[1, 2], E[1, 3], E[1, 4], E[1, 5], E[1, 6], E[1, 7], E[1, 8] ], [E[2, 1], E[2, 2], E[2, 3], E[2, 4], E[2, 5], E[2, 6], E[2, 7], E[2, 8] ],
[E[2, 1], E[2, 2], E[2, 3], E[2, 4], E[2, 5], E[2, 6], E[2, 7], E[2, 8] ],
[E[2, 1], E[2, 2], E[2, 3], E[2, 4], E[2, 5], E[2, 6], E[2, 7], E[2, 8] ],
[E[2, 1], E[2, 2], E[2, 3], E[2, 4], E[2, 5], E[2, 6], E[2, 7], E[2, 8] ],
[E[3, 1], E[3, 2], E[3, 3], E[3, 4], E[3, 5], E[3, 6], E[3, 7], E[3, 8] ],
[E[2, 1], E[2, 2], E[2, 3], E[2, 4], E[2, 5], E[2, 6], E[2, 7], E[2, 8] ], [E[3, 1], E[3, 2], E[3, 3], E[3, 4], E[3, 5], E[3, 6], E[3, 7], E[3, 8] ],
[E[3, 1], E[3, 2], E[3, 3], E[3, 4], E[3, 5], E[3, 6], E[3, 7], E[3, 8] ],
[E[3, 1], E[3, 2], E[3, 3], E[3, 4], E[3, 5], E[3, 6], E[3, 7], E[3, 8] ],
[E[3, 1], E[3, 2], E[3, 3], E[3, 4], E[3, 5], E[3, 6], E[3, 7], E[3, 8] ],
[E[4, 1], E[4, 2], E[4, 3], E[4, 4], E[4, 5], E[4, 6], E[4, 7], E[4, 8] ],
[E[3, 1], E[3, 2], E[3, 3], E[3, 4], E[3, 5], E[3, 6], E[3, 7], E[3, 8] ], [E[4, 1], E[4, 2], E[4, 3], E[4, 4], E[4, 5], E[4, 6], E[4, 7], E[4, 8] ],
[E[4, 1], E[4, 2], E[4, 3], E[4, 4], E[4, 5], E[4, 6], E[4, 7], E[4, 8] ],
[E[4, 1], E[4, 2], E[4, 3], E[4, 4], E[4, 5], E[4, 6], E[4, 7], E[4, 8] ],
[E[4, 1], E[4, 2], E[4, 3], E[4, 4], E[4, 5], E[4, 6], E[4, 7], E[4, 8] ],
[E[5, 1], E[5, 2], E[5, 3], E[5, 4], E[5, 5], E[5, 6], E[5, 7], E[5, 8] ],
[E[4, 1], E[4, 2], E[4, 3], E[4, 4], E[4, 5], E[4, 6], E[4, 7], E[4, 8] ], [E[5, 1], E[5, 2], E[5, 3], E[5, 4], E[5, 5], E[5, 6], E[5, 7], E[5, 8] ],
[E[5, 1], E[5, 2], E[5, 3], E[5, 4], E[5, 5], E[5, 6], E[5, 7], E[5, 8] ],
[E[5, 1], E[5, 2], E[5, 3], E[5, 4], E[5, 5], E[5, 6], E[5, 7], E[5, 8] ],
[E[5, 1], E[5, 2], E[5, 3], E[5, 4], E[5, 5], E[5, 6], E[5, 7], E[5, 8] ],
[E[6, 1], E[6, 2], E[6, 3], E[6, 4], E[6, 5], E[6, 6], E[6, 7],E [6, 8] ],
[E[5, 1], E[5, 2], E[5, 3], E[5, 4], E[5, 5], E[5, 6], E[5, 7], E[5, 8] ], [E[6, 1], E[6, 2], E[6, 3], E[6, 4], E[6, 5], E[6, 6], E[6, 7],E [6, 8] ],
[E[6, 1], E[6, 2], E[6, 3], E[6, 4], E[6, 5], E[6, 6], E[6, 7],E [6, 8] ],
[E[6, 1], E[6, 2], E[6, 3], E[6, 4], E[6, 5], E[6, 6], E[6, 7],E [6, 8] ],
[E[6, 1], E[6, 2], E[6, 3], E[6, 4], E[6, 5], E[6, 6], E[6, 7],E [6, 8] ],
[E[7 ,1], E[7, 2], E[7, 3], E[7, 4], E[7, 5], E[7, 6], E[7, 7], E[7, 8] ],
[E[6, 1], E[6, 2], E[6, 3], E[6, 4], E[6, 5], E[6, 6], E[6, 7],E [6, 8] ], [E[7 ,1], E[7, 2], E[7, 3], E[7, 4], E[7, 5], E[7, 6], E[7, 7], E[7, 8] ],
[E[7 ,1], E[7, 2], E[7, 3], E[7, 4], E[7, 5], E[7, 6], E[7, 7], E[7, 8] ],
[E[7 ,1], E[7, 2], E[7, 3], E[7, 4], E[7, 5], E[7, 6], E[7, 7], E[7, 8] ],
[E[8, 1], E[8, 2], E[8, 3], E[8, 4], E[8, 5], E[8, 6], E[8, 7], E[8, 8] ]
[E[7 ,1], E[7, 2], E[7, 3], E[7, 4], E[7, 5], E[7, 6], E[7, 7], E[7, 8] ],
[E[7 ,1], E[7, 2], E[7, 3], E[7, 4], E[7, 5], E[7, 6], E[7, 7], E[7, 8] ], [E[8, 1], E[8, 2], E[8, 3], E[8, 4], E[8, 5], E[8, 6], E[8, 7], E[8, 8] ]
[E[8, 1], E[8, 2], E[8, 3], E[8, 4], E[8, 5], E[8, 6], E[8, 7], E[8, 8] ]
[E[8, 1], E[8, 2], E[8, 3], E[8, 4], E[8, 5], E[8, 6], E[8, 7], E[8, 8] ]
[E[8, 1], E[8, 2], E[8, 3], E[8, 4], E[8, 5], E[8, 6], E[8, 7], E[8, 8] ]
[E[8, 1], E[8, 2], E[8, 3], E[8, 4], E[8, 5], E[8, 6], E[8, 7], E[8, 8] ] ] ) : ] ) :
] ) :
A esta última matriz la multiplicamos por KK por ambos
] ) : ] ) : ] ) : A esta última matriz la multiplicamos por KK por ambos
A esta última matriz la multiplicamos por KK por ambos
A esta última matriz la multiplicamos por KK por ambos
A esta última matriz la multiplicamos por KK por ambos
lados. Esta es la matriz P del teorema 3.3.1:
A esta última matriz la multiplicamos por KK por ambos lados. Esta es la matriz P del teorema 3.3.1:
lados. Esta es la matriz P del teorema 3.3.1:
lados. Esta es la matriz P del teorema 3.3.1:
lados. Esta es la matriz P del teorema 3.3.1:
> P := KK.EHQH.KK:
lados. Esta es la matriz P del teorema 3.3.1: > P := KK.EHQH.KK:
> P := KK.EHQH.KK:
> P := KK.EHQH.KK:
> P := KK.EHQH.KK: > P := KK.EHQH.KK:

Antes de construir la función de verosimilitud en congruencia con la ecuación 3 , se hace el siguiente cambio de
Antes de construir la función de verosimilitud en congruencia con la ecuación 3 , se hace el siguiente cambio de
Antes de construir la función de verosimilitud en congruencia con la ecuación 3 , se hace el siguiente cambio de
Antes de construir la función de verosimilitud en congruencia con la ecuación 3 , se hace el siguiente cambio de
Antes de construir la función de verosimilitud en congruencia con la ecuación 3 , se hace el siguiente cambio de
Antes de construir la función de verosimilitud en congruencia con la ecuación 3 , se hace el siguiente cambio de L ) y = exp( M ). L ) y = exp( M ).
variables: = exp(
variables: = exp(
variables: = exp( L ) y = exp( M ). ).
variables: = exp( L ) y = exp( M ).
La función de verosimilitud para el cuartet de la Figura 1, en congruencia con el alineamiento de la Tabla 1,
variables: = exp( L ) y = exp( M ). La función de verosimilitud para el cuartet de la Figura 1, en congruencia con el alineamiento de la Tabla 1,
variables: = exp( L ) y = exp( M
La función de verosimilitud para el cuartet de la Figura 1, en congruencia con el alineamiento de la Tabla 1,
La función de verosimilitud para el cuartet de la Figura 1, en congruencia con el alineamiento de la Tabla 1,
La función de verosimilitud para el cuartet de la Figura 1, en congruencia con el alineamiento de la Tabla 1,
es la siguiente:
es la siguiente:
La función de verosimilitud para el cuartet de la Figura 1, en congruencia con el alineamiento de la Tabla 1,
es la siguiente:
es la siguiente: es la siguiente: es la siguiente:
ì/ï 2 ì/ï LU M 2 ï ï (12 + 9 + 12 LU ï ï M \/ï ï LU M ï ï ï(−4 − 3 − 4 LU + 4 + 3 ï
ì/ï
\/ï
ï ï
ï M
LU M
ï ï
LU M
() =
ï + 12 + 15 + 3 + 1)
ï
LU
ï M
LU
ï M
ì/ï
() =
+ 12 + 15 + 3 + 1)
(12 + 9 + 12
256
\/ï
ï ï
ï
ï ï ï
LU
ï
ï M M
256
ï ï
LU M M
\/ï
ï
ï ï ï
ï M M
ï
LU M M
LU
2 ì/ï 2 ì/ï () = = 2 2 ï ï (12 + 9 + 12 LU LU + 12 + 15 + 3 + 1) 1) ï ï (−4 − 3 − LU LU + 4 + 3 3 ï ï (−4 − 3 − 4 + 4 + 3
+ 4 +
+ 12 + 15 + 3 +
()
(−4 − 3 − 4 4 ï
ï M
LU M
LU
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ï
LU M
(12 + 9 + 12 ï
LU
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() =
(12 + 9 + 12
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(−4 − 3 − 4 ï
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ï
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() = (12 + 9 + 12 LU + 12 ï M + 12 + 15 + 3 + 1) ï ï LU + 4 + 3 + 4 + 3 + 3 ï ï ï(−4 + 9 − ï4 LU ï − 4 − + 3 + 1) [/Lñ LU M ï ï LU
(−4 − 3 − 4
256 + 15 + 3 + 1)
L/ï
ï
ï
256
LU M
ï ï (4 − 3 + 4
LU M + 1)
256
ï
LU
LU
ï M
L/ï
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LU M
(−4 + 9 − 4
+ 3 + 1)
256 + 3 + L/ï (−4 + 9 − 4 4 LU LU − 4 − + 3 + [/Lñ (4 − 3 + LU LU − 4 − + 3 + 1) (4 − 3 + 4
LU
ï M M
L/ï
LU
ï ï ï
ï ï
ï
ï
ï ï
LU M M
ï ï ï
ï ï
[/Lñ
ï
LU M M
ï M
+ 3 + 1) 1) ï ï
[/Lñ
LU M
(−4 + 9 − ï
ï
LU M
LU
ï
− 4 − + 3 + 1) 1) ï ï
L/ï
LU
ï
(4 − 3 + 4 4 ï
ï M
ï
ï M
M
+ 3 + 1)
\/Lñ3 − − 1))
−
ï M
ï
LU (−( − 1)(4
ï 4 − 5 + 3 + 1)
LU M
ï
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− 4 − + 3 + 1) ï ï
LU M
(−4 + 9 − 4 ï
ï ï
LU
ï M
M
(4 − 3 + 4 ï
M
+ 3 + 1) L/ï (−4 + 9 − 4 LU − 4 − + 3 + 1) [/Lñ (4 − 3 + 4 − 4 − 5 + 3 + 1) L/Lñ (( − 1)(4 LU L/Lñ (( M ï LU M+ − (−( − 1)(4 \/Lñ M LU
+ − 3 − − 1))
L/Lñ
ï M M ï ï ï ï L/Lñ (( − 1)(4 LU LU ï M M ï ï M M \/Lñ (−( − 1)(4 LU LU
ï
ï
M M
M M
\/Lñ
(( − 1)(4
+ − 3 − − 1))
− 4 − 5 + 3 +
ï
ï M
ï
M
+ − 3 − − 1)) LU
ï M ï − 4 − 5 + 3 + 1) 1) LU + − 3 − − 1)) \/Lñ M (−( − 1)(4 ï M L/Lñ
M
L/Lñ
ï M
L/Lñ7 + + 1))
M + 3 +
ï
ï M
ï M
(( − 1)(4 ï
ï
− 4 − 5 + 3 + 1) LU
M
M
M
ï M
− 4 − 5 + 3 + 1) L/Lñ (( − 1)(4 + − 3 − − 1)) \/Lñ (−( − 1)(4 LU (−( − 1)(4 ï
+ 3 + 7 + + 1))
L/Lñ
L/Lñ
ï M M
ï ï
ï
M M
+ 3 + 7 + + 1))
L/Lñ
M
ï M

+ 3 + 7 + + 1))
M
ï M
ï
+ 3 + 7 + + 1)) L/Lñ ï + 3 + 7 + + 1))
4. Conclusiones
4. Conclusiones
4. Conclusiones
4. Conclusiones
4. Conclusiones 4. Conclusiones El modelo de Estimación de pesos de árbol filogenético que se ilustra en este artículo puede aplicarse a una
El modelo de Estimación de pesos de árbol filogenético que se ilustra en este artículo puede aplicarse a una
El modelo de Estimación de pesos de árbol filogenético que se ilustra en este artículo puede aplicarse a una
El modelo de Estimación de pesos de árbol filogenético que se ilustra en este artículo puede aplicarse a una
diversidad de árboles filogenéticos, sujetos a modelos de evolución molecular, como Kimura 3-Parámetros,
El modelo de Estimación de pesos de árbol filogenético que se ilustra en este artículo puede aplicarse a una
diversidad de árboles filogenéticos, sujetos a modelos de evolución molecular, como Kimura 3-Parámetros,
El modelo de Estimación de pesos de árbol filogenético que se ilustra en este artículo puede aplicarse a una
diversidad de árboles filogenéticos, sujetos a modelos de evolución molecular, como Kimura 3-Parámetros,
diversidad de árboles filogenéticos, sujetos a modelos de evolución molecular, como Kimura 3-Parámetros,
diversidad de árboles filogenéticos, sujetos a modelos de evolución molecular, como Kimura 3-Parámetros,
Kimura 2-Parámetros o Jukes-Cantor. El caso que se ilustra en el presente manuscrito supone válido el último
diversidad de árboles filogenéticos, sujetos a modelos de evolución molecular, como Kimura 3-Parámetros,
Kimura 2-Parámetros o Jukes-Cantor. El caso que se ilustra en el presente manuscrito supone válido el último
Kimura 2-Parámetros o Jukes-Cantor. El caso que se ilustra en el presente manuscrito supone válido el último
Kimura 2-Parámetros o Jukes-Cantor. El caso que se ilustra en el presente manuscrito supone válido el último
Kimura 2-Parámetros o Jukes-Cantor. El caso que se ilustra en el presente manuscrito supone válido el último
de estos modelos. La razón de haber elegido Jukes-Cantor es que simplifica el modelo de estimación de pesos
Kimura 2-Parámetros o Jukes-Cantor. El caso que se ilustra en el presente manuscrito supone válido el último
de estos modelos. La razón de haber elegido Jukes-Cantor es que simplifica el modelo de estimación de pesos
de estos modelos. La razón de haber elegido Jukes-Cantor es que simplifica el modelo de estimación de pesos
de estos modelos. La razón de haber elegido Jukes-Cantor es que simplifica el modelo de estimación de pesos
de estos modelos. La razón de haber elegido Jukes-Cantor es que simplifica el modelo de estimación de pesos
de árbol filogenético, pues las matrices de transición asociadas tienen más simetrías que aquellas en
de árbol filogenético, pues las matrices de transición asociadas tienen más simetrías que aquellas en
de estos modelos. La razón de haber elegido Jukes-Cantor es que simplifica el modelo de estimación de pesos
de árbol filogenético, pues las matrices de transición asociadas tienen más simetrías que aquellas en
de árbol filogenético, pues las matrices de transición asociadas tienen más simetrías que aquellas en
de árbol filogenético, pues las matrices de transición asociadas tienen más simetrías que aquellas en
de árbol filogenético, pues las matrices de transición asociadas tienen más simetrías que aquellas en
Tequio, enero-abril 2021, vol. 4, no. 11