Page 49 - Tequio 11

Modelo de estimación de pesos de árbol filogenético para un cuartet/Álvarez-González/41-52 47

(1) O ∈ () = ∅
I s
⎧
(2) n ∈ () = ∅
⎪ I v
(3) O ∈ () =
O,n = I s
⎨
⎪ − P = = ∅
⎩ 0 .

[]] Å y ∈ [3] para denotar el valor esperado de sustituciones tipo sobre la
(), ∈ 2
Reservamos el símbolo I ~
rama Ç . Las columnas y filas de la matriz están ordenadas lexicográficamente, de acuerdo con los
subconjuntos de [] > , siendo la hoja de referencia. Observe que el tamaño de la matriz es 2 ]ZL × 2 ]ZL . P =
∑ (3)).
Ç∈U [c] Å ( I ~ (1) + I ~ (2) + I ~

Ejemplo 3.1.2. Con respecto al tercer linaje del árbol filogenético de la Figura 1, la sucesión de subconjuntos de
{1,2,4}, cuyos elementos están ordenados lexicográficamente, es la siguiente:

En este último caso, observe que, como el tercer linaje es el de referencia, su lugar lo ocupa el cuarto linaje: 1,
2, 4. El tercer linaje se omite sólo para fines de representación de las biparticiones asociadas.
En congruencia con este ordenamiento para los conjuntos y , la matriz Espectro de longitud de borde
para el árbol filogenético de la figura 2 es:

Note que como el árbol filogenético de la Figura 1 no tiene ramas asociadas a las biparticiones {1,4} y {2,4}, los
renglones y columnas correspondientes a éstas en la matriz tienen sólo ceros.

Tequio, enero-abril 2021, vol. 4, no. 11